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Seminar on Compressible Fluids

Wednesday February 16, 2011

Laboratoire Jacques-Louis Lions

Université Pierre et Marie Curie

4 Place Jussieu, 75258  PARIS

Jussieu campus. Building 15/16. Lecture room 309.

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Abstract. We investigate various analytical and numerical techniques for the coupling of nonlinear hyperbolic systems, based on an augmented formulation which allows for the modeling of the dynamics of interfaces between fluid flows. The main technical difficulty to be overcome lies in the possible resonance effect when wave speeds coincide and global hyperbolicity is lost. As a consequence, non-uniqueness of weak solutions is observed for the initial value problem which need to be supplemented with further admissibility conditions.

  • 11h30 : Christophe Berthon (Nantes) Quelques résultats sur la stabilité des solveurs approchés de Riemann pour les équations d’Euler gaz réels

Abstract. Dans cet exposé, on s’intéressera à l’obtention d’inégalités discrètes d’entropie qui doivent être satisfaites par les schémas numériques lors de l’approximation des solutions faibles des équations d’Euler pour une thermodynamique de type gaz réels. Après avoir rappelé quelques résultats, avec une attention toute particulière sur les inégalités discrètes d’entropie pour les schémas de relaxation, nous établissons plusieurs critères de stabilité qui généralisent les résultats précédents. Les résultats proposés présentent un second intérêt puisqu’ils portent uniquement sur le solveur approché de Riemann et aucune étape de « relaxation » (ou de prise en compte d’un terme source raide) n’est ici suggérée.

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Organizers: Frédéric Coquel, Edwige Godlewski, et Philippe LeFloch