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Seminar on
Mathematical General Relativity
Organizers: Sergiu Klainerman (Princeton)
Philippe G. LeFloch (Univ. Pierre et Marie Curie) Gabriele Veneziano (Collège de France)
With the financial support of the Fondation des Sciences Mathématiques de Paris
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Monday March 21, 2011
Laboratoire Jacques-Louis Lions
Université Pierre et Marie Curie
Lecture rooms: 15/25 1-03 (morning) and 1-02 (afternoon)
11h Ghani Zeghib (Ecole Normale Supérieure, Lyon) Sur les métriques riemanniennes dégénérées
Abstract. Une métrique riemannienne dégénérée sur une variété est un tenseur qui est une forme quadratique positive (non nécessairement définie) sur l’espace tangent de tout point de la variété. Le noyau de cette forme est un champ de plans(discontinue, e.g. de dimension variable). Le cas riemannien correspond au cas où ce champ est trivial. Le cas le plus proche est celui où ce noya est partout de dimension 1. On appellera une telle structure métrique de lumière. En fait, une métrique sous- riemannienne (de type contact) sur est essentiellement une métrique de lumière sur le fibré cotangent. On se pose ici des questions autour de la rigidité locale d’une telle structure, e.g. du fait qu’elle soit une G-structure de type fini au sens de Cartan.
14h Willie Wong (Cambridge University, UK) A local characterization of Kerr-Newman spacetimes and some applications
Abstract. In 2000, M. Mars gave a local tensorial characterisation of Kerr space-times based on earlier work of W. Simon. This characterisation was recently used by A. Ionescu and S. Klainerman in their program to study black hole uniqueness (in the vacuum case) without the assumption that the space-time is real analytic. In this talk I will describe a generalisation of the characterisation that applies to electro-vacuum space-times, and survey some results making use of it. Parts of this work is based on joint work with Pin Yu.