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Seminar on Compressible Fluids

Wednesday March 16, 2011

Laboratoire Jacques-Louis Lions

Université Pierre et Marie Curie

4 Place Jussieu, 75258  PARIS

Jussieu campus. Building 15/16. Lecture room 309.

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• 10h00 : Shuichi Kawashima (Kyushu University) Recent progress on the stability analysis for symmetric hyperbolic systems

Abstract. We will discuss the decay property for a class of symmetric hyperbolic systems with relaxation. The Shizuta-Kawashima stability condition gives the characterization of the standard decay structure for systems with symmetric relaxation matrices. Recently, we found several interesting systems with non-symmetric relaxation which have different decay structure. In this talk, we discuss these examples and report the recent progress on the stability theory for a class of symmetric hyperbolic systems.

• 11h30 : Philippe LeFloch (Univ. Pierre et Marie Curie and CNRS) Late-time asymptotic-preserving approximations of hyperbolic equations with stiff relaxation

Abstract. We investigate the late-time asymptotic behavior of solutions to nonlinear hyperbolic systems of conservation laws containing stiff source term. On one hand, we determine the relevant asymptotic expansion, derive a reduced system in the limit, and discuss the role of an entropy condition to establish the diffusive nature of the reduced system. On the other hand, we propose a new numerical scheme of finite volume type, which allows us to recover the correct asymptotic regime. The associated discrete form of the diffusion system is achieved via a suitable discretization compatible with the stiff source term. Our theoretical results are illustrated with several models from continuum physics and numerical experiments demonstrating the relevance of the proposed theory and numerical strategy. (This is a joint work with C. Berthon and R. Turpault.)

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Organizers: Frédéric Coquel, Edwige Godlewski, et Philippe LeFloch

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Seminar on Compressible Fluids

Wednesday February 16, 2011

Laboratoire Jacques-Louis Lions

Université Pierre et Marie Curie

4 Place Jussieu, 75258  PARIS

Jussieu campus. Building 15/16. Lecture room 309.

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• 10h00 : Benjamin Boutin (Rennes) Coupling techniques for nonlinear hyperbolic equations

Abstract. We investigate various analytical and numerical techniques for the coupling of nonlinear hyperbolic systems, based on an augmented formulation which allows for the modeling of the dynamics of interfaces between fluid flows. The main technical difficulty to be overcome lies in the possible resonance effect when wave speeds coincide and global hyperbolicity is lost. As a consequence, non-uniqueness of weak solutions is observed for the initial value problem which need to be supplemented with further admissibility conditions.

• 11h30 : Christophe Berthon (Nantes) Quelques résultats sur la stabilité des solveurs approchés de Riemann pour les équations d’Euler gaz réels

Abstract. Dans cet exposé, on s’intéressera à l’obtention d’inégalités discrètes d’entropie qui doivent être satisfaites par les schémas numériques lors de l’approximation des solutions faibles des équations d’Euler pour une thermodynamique de type gaz réels. Après avoir rappelé quelques résultats, avec une attention toute particulière sur les inégalités discrètes d’entropie pour les schémas de relaxation, nous établissons plusieurs critères de stabilité qui généralisent les résultats précédents. Les résultats proposés présentent un second intérêt puisqu’ils portent uniquement sur le solveur approché de Riemann et aucune étape de « relaxation » (ou de prise en compte d’un terme source raide) n’est ici suggérée.

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Organizers: Frédéric Coquel, Edwige Godlewski, et Philippe LeFloch

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Seminar on Compressible Fluids

Monday January 10, 2011

Laboratoire Jacques-Louis Lions

Université Pierre et Marie Curie

4 Place Jussieu, 75258  PARIS

Jussieu campus. Building 15/16. Lecture room 309.

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• 10h30 : Nikolaos Sfakianakis (Vienna) Numerical schemes for Hyperbolic conservation laws over non-uniform adaptively redistributed meshes

• 11h45 : Magali Mercier (Orléans) Stabilité L1 des lois de conservation scalaires. Applications  au trafic piéton et aux interactions groupe/agent isolé

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Organizers: Frédéric Coquel, Edwige Godlewski, et Philippe LeFloch

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Seminar on Compressible Fluids

Monday December 13, 2010

Laboratoire Jacques-Louis Lions

Université Pierre et Marie Curie

4 Place Jussieu, 75258  PARIS

Jussieu campus. Building 15/16. Lecture room 309.

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• 10h30 : Boris Andreanov (Besançon) Dissipative boundary conditions for scalar conservation laws

• 11h30 : Rodolphe Turpault (Nantes)   Late-time relaxation limits of nonlinear hyperbolic systems

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Organizers: Frédéric Coquel, Edwige Godlewski, et Philippe LeFloch

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Seminar on Compressible Fluids

Monday November 29, 2010

Laboratoire Jacques-Louis Lions

Université Pierre et Marie Curie

4 Place Jussieu, 75258  PARIS

Jussieu campus. Building 15/16. Lecture room 309.

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• 10h30 : Bruno DESPRES (UPMC) Un point sur les diverses formulations  du système de la magnétohydrodynamique idéale: enjeu pour les méthodes numériques
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• 11h30 : Paulo AMORIM (Lisbon)    Numerical schemes for short wave long wave interaction equations (abstract here)

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Organizers: Frédéric Coquel, Edwige Godlewski, et Philippe LeFloch